На факультете математики и компьютерных наук АГУ прошли открытые лекции Аркадия Соловьёва

21-23 февраля в конференц-зале факультета математики и компьютерных наук АГУ в рамках работы Кавказского математического центра состоялись лекции Аркадия Николаевича Соловьёва, доктора физико-математических наук, заведующего кафедрой теоретической и прикладной механики ДГТУ, многолетнего председателя ГЭК на факультете математики и компьютерных наук АГУ на тему «Математические модели и биоинспирированные алгоритмы».

В ходе лекций были рассмотрены следующие вопросы:

1. Модели развития популяций
1.1 Нормальное размножение.
1.2 Уравнение взрыва.
1.3 Размножение с конкуренцией.
1.4 Квота отлова.
1.5 Модель «хищник-жертва».

2. Модель динамики Ньютона
2.1 Модели пространства: Декартово, Минковского.
2.2 Преобразование Галилея, инвариантность законов динамики.
2.3 Модель движения материальной точки.
2.4 Фазовая плоскость, фазовый портрет движения.
2.5 Обратная связь, аттракторы, автоколебания.

3. Регрессионная модель и методы оптимизации
3.1 Линейная регрессия.
3.2 Аналитическое описание результатов эксперимента.
3.3 Минимизация ошибки МНК, метод взвешенной невязки.
3.4 Целевой функционал или функция.
3.5 Градиентные методы.

4. Генетический алгоритм (ГА)
4.1 Принципы эволюционного развития. Модель искусственной жизни.
4.2 Биологическая популяция, размножение, хромосомы, гены.
4.3 Математическая модель жизни популяции.
4.4 Операторы ГА, кодирование, селекция, скрещивание, мутация.
4.5 Блок-схема ГА и его настройки.

5. Искусственные нейронные сети
5.1 Биологический нейрон и нейронная сеть.
5.2 Формальный нейрон. Функции активации.
5.3 Персептрон Розенблата. Теорема обучения. Линейная разделимость.
5.4 Многослойный персептрон. Обучение с учителем.
5.5 Алгоритм обратного распространения ошибки.

В качестве слушателей выступили студенты и преподаватели АГУ.